7.5 分数背包 vs 0-1 背包
这一节回答什么问题？
同一问题结构，为什么一个贪心有效，一个需要 DP？
分数背包
物品可以分割。贪心策略：按价值密度排序，优先装密度最高的物品。
正确：因为可以部分取用，不会浪费容量。
0-1 背包
物品不可分割，要么全拿要么不拿。贪心失效：高密度物品可能挤占容量，导致无法装其他物品。
需要 DP：因为 0-1 选择创造重叠子问题。
为什么差距这么大？
分数选择：每步独立，不创造依赖。 0-1 选择：每步影响后续选择，创造重叠子问题。
本节小结
这一节解决了什么问题？
同一问题的不同版本，可处理性为何不同？
核心洞察是什么？
0-1 选择创造重叠子问题 → 需要 DP。 分数选择不创造依赖 → 贪心有效。
LLM时代映射
LLM 的 "是否采纳" 就是 0-1 选择——创造依赖，不能贪心。